Logarytmy

Wszelkie obliczenia pozycji statku na morzu nie byłyby możliwe bez zastosowania przeliczników liczbowych pozwalających zamienić hipotetyczne wskazania przyrządów takich jak kwadrant, oktant czy sekstant na dane matematyczne dające możliwość odniesienia do siatki i współrzędnych na mapie.

Pierwsze próby stworzenia uniwersalnego systemu obliczania pozycji podjął się Henry Briggs, ten urodzony w 1561 roku matematyk i lekarz  wydał w 1602r.  dwa opracowania mające posłużyć za podstawę do prac nad nowoczesnym systemem przeliczeniowym dla nawigacji, pierwszym były „Tablice, dzięki którym można znaleźć wysokość bieguna, mając deklinację magnetyczną”, drugim wydane w 1610 „Tablice dla doskonalszej nawigacji”.  W 1614 r. ukazała się - po łacinie, praca Szkota Johna Nepera (Napiera) (1550-1617) „Mirifici logarithmorum canonis descriptio” - „Opis przedziwnej tablicy logarytmów”. W związku z wydaniem tego opracowania , po analizie wyników, wielu naukowców wypowiadało się z uznaniem dla pracy jaką wykonał Napier. W liście z 10 marca 1615 r. do Usshera Briggs pisał: "Napper, lord Markinston, stworzył dzieło o nowych i godnych podziwu logarytmach. Mam nadzieję spotkać go podczas najbliższego lata, jeśli Bóg pozwoli, gdyż nigdy dotąd nie widziałem księgi, która sprawiłaby mi większą przyjemność i tak pobudziła moją ciekawość". Briggs, pomimo wielkiego zainteresowania pracą Napiera, nie pozostał  bezkrytyczny wobec wyników jego pracy. Panowie spotkali się latem 1615 roku w Edynburgu i wspólnie wypracowali obowiązujący do dnia dzisiejszego system logarytmów. Podstawą logarytmów Napiera było 10 i zerową wartość logarytm osiąga dla jedności (log 1 = 0). Biorąc pod uwagę te założenia, Briggs zaczął konstruować tablice logarytmiczne. Jego pierwsza praca o logarytmach dziesiętnych - „Logarithmorum chilias prima” - „Pierwszy tysiąc logarytmów”,  ujrzała światło dzienne w 1617 r. W 1624 r. ukazał się jego traktat matematyczny „Arithmetica logarithmica” - „Arytmetyka logarytmiczna”, który podawał logarytmy liczb naturalnych od 1 do 20 000 i od 90 000 do 100 000 z dokładnością do 14 miejsc po przecinku. W dziele tym Briggs zaproponował również, że brakujące logarytmy może obliczyć zespół, któremu ofiarował pomoc w postaci specjalnie przygotowanych kartek. Kompletne tablice, z zapełnioną dziurą między 20 000 a 90 000, zostały opublikowane w 1628 r. w Goudzie (Holandia) przez Adriaena Vlacqa (1600-1667). Wszystkie te badania zakładały możliwość dokonywania obliczeń na papierze - było to podstawową trudnością przy stosowaniu systemu obliczeń. Zaradził temu wynalazek E. Guntera, który w 1620 roku wymyślił i zaprojektował  pierwszy suwak logarytmiczny. Pomysł Guntera zrealizował w 1632 roku W. Oughtred budując suwak logarytmiczny, który składał się z dwóch przesuwanych względem siebie linijek z naciętymi identycznymi skalami logarytmicznymi. Duża linijka ma w środku wycięcie umożliwiające umieszczenie mniejszej linijki ze skalą, mniejsza linijka względem dużej jest przesuwana, całość połączona jest przesuwanym okienkiem z rysą nastawczą. Typowy suwak miał długość 25 cm i obliczał z dokładnością  do 0,01. Suwak jest prostym przyrządem rachunkowym działającym na zasadzie geometrycznego dodawania odcinków. Najczęściej używanymi były suwaki rachunkowe działające na zasadzie dodawania logarytmów, umożliwiały szybkie dzielenie, mnożenie, potęgowanie, pierwiastkowanie i wykonywanie obliczeń trygonometrycznych. Suwak spełniał też rolę tablic trygonometrycznych. Używane były do lat siedemdziesiątych dwudziestego wieku.