Arabowie - rozwój trygonometrii sferycznej
Trygonometria (Trygonometria sferyczna jest to zespół reguł i wzorów służących do rozwiązywania trójkątów sferycznych opracowanych około 1000 roku n.e. przez arabskiego matematyka Abu al- Wafa, który wprowadził do trygonometrii funkcję tangens, a także sporządził tablicę sinusów i tangensów) zaczęła kształtować się już w starożytności, głównie w związku z rozwojem astronomii i technik nawigacyjnych.
Pierwsze tablice trygonometryczne ułożył Hipparch. Trygonometria (z greckiego "trigonon" - trójkąt i "metron" - miara), jest działem geometrii badającym relacje pomiędzy kątami a bokami początkowo trójkątów (trygonometria płaska) i trójkątów sferycznych (trygonometria sferyczna), a później wielokątów. Inny znany astronom i naukowiec Ptolemeusz Klaudiusz opracował tablice, które zawierały długości cięciw okręgu równoważnych wartościom funkcji 2 sin x w zakresie od 0° do kąta prostego.
Ptolemeusz prowadził także badania nad własnościami trójkątów sferycznych. Upływ czasu, liczne wojny, podboje i najazdy sprawiły, że wiele z dzieł Hipparcha i Ptolemeusza uległo zniszczeniu. Nieliczne ocalone, zostały przetłumaczone i wykorzystane do nawigacji przez Arabów podbijających tereny Egiptu, Mezopotamii, Afryki północnej i części krajów europejskich. W czasie rejsów Arabowie nauczyli się wykorzystywać zmienne wiatry do pływania halsami ( czyli zygzakowania tak, aby wiatr zawsze wypełniał żagiel i nie spychał jednostki z objętego kursu).
Właściwe ustalenie położenia na morzu w odniesieniu do ciał niebieskich i lądowych nie byłoby możliwe bez wykorzystania do celów badawczych przetłumaczonych dzieł indyjskich i greckich np. Elementów Euklidesa, a także wspomnianych tablic Hipparcha i Ptolemeusza. Wykorzystanie tablic, a także naukowy mecenat kalifów bagdadzkich nad rozwojem rodzimej nauki, zaowocował powstaniem ośrodków badawczych i astronomicznych zajmującymi się badaniami nad astronawigacją i pomiarem południka. Astronomia w życiu Arabów była ważna nie tylko ze względów poznawczych, odgrywała istotną rolę w życiu codziennym.
Dzięki obliczeniom astronomicznym wyznaczano godziny modlitw, początek i koniec postu, a podbojom uzyskano dostęp do bogatych i żyznych terenów przy ujściu Nilu, Eufratu i Tygrysu. Pociągało to za sobą szybki rozwój żeglugi i handlu. Płynąc przez Morze Arabskie do Morza Czerwonego (zwanego Sinus Arabicus czyli Zatoka Arabska) żeglarze musieli pokonać ponad 1500 mil morskich w trudnych warunkach, przy zmiennych wiatrach zwanych monsunowymi (od arabskiego mausin - sezon, kiedy to dwa razy do roku następowały zmiany, od czerwca do końca września wiał wiatr z południowego zachodu, i był ciepły i burzliwy, występowały wtedy gwałtowne szkwały.
Natomiast monsun zimowy z północnego wschodu zaczynał się w listopadzie i kończył w marcu, był słabszy i chłodniejszy umożliwiał spokojniejszą i bezpieczniejszą żeglugę). Tak trudne warunki nawigacyjne i znaczne odległości do pokonania nie byłyby możliwe bez wynalezienia przyrządów nawigacyjnych i tablic umożliwiających zliczenie danych z przyrządów tak, aby dało się nie tylko wykreślić kurs, ale także wskazać punkt, w którym statek się znajdował.
