Pomiar wysokości ciał niebieskich
Po odkryciu przez Galileusza w 1610 roku księżyców Jowisza, podjęto próbę wykorzystania ich w charakterze zegara, sporządzając efemerydy ich ruchu (z greckiego „ephemerís” „ephemerídos” czyli coś trwającego dzień od „heméra”- ‘dzień’), których porównanie z pozycjami obserwowanymi pozwalało na przybliżone wyznaczenie czasu południka zerowego.
Dokładność takich wyznaczeń była jednak bardzo mała (zarówno ze względu na stosowane techniki obserwacyjne - „na oko”, jak również z powodu niedoskonałości samych efemeryd). Dopiero w 1763 roku angielski astronom Nevil Maskelyne zaproponował alternatywną metodę wyznaczania czasu z obserwacji odległości kątowej Księżyca i wybranych gwiazd (Księżyc wskutek swojego ruchu orbitalnego względnie szybko przesuwa się na tle gwiazd, a jego chwilowe położenia można zapisać w formie tablic dla określonych momentów czasu).
Metoda ta, zwana "Lunar distance method", była sporadycznie używana jeszcze w latach 50- tych XIX wieku. Kolejnym udoskonaleniem w obliczaniu pozycji, była metoda zaproponowana w 1837 roku przez amerykańskiego kapitana Thomasa Sumnera. Zauważył on, że Słońce może być w danej chwili widoczne na odległości zenitalnej (jest to kąt pomiędzy kierunkiem na zadany punkt sfery niebieskiej, a kierunkiem na zenit księżyca. Odległość zenitalna jest wyrażana w stopniach, zmieniając swoją wartość w zakresie od 0 stopni w zenicie poprzez 90 stopni na horyzoncie, do 180 stopni w nadirze - punkcie położonym naprzeciwko zenitu).
Odległość zenitalna jest ściśle związana z wysokością ciała nad horyzontem. Mierząc dwukrotnie odległość zenitalną Słońca w odpowiednim interwale czasowym (lub odległości zenitalne dwóch różnych obiektów) i wyliczając dla każdego momentu obserwacji położenie punktu pod słońcem lub w przypadku pomiarów nocnych ,pod księżycem można narysować dwa koła pozycyjne i graficznie wyznaczyć własne położenie, jako jeden z dwóch punktów przecięcia tych kół.
Metoda Sumnera została zmodyfikowana przez St.Hilaire'a i polega na tym, że zamiast całego koła pozycyjnego rysuje się jedynie jego niewielki fragment, w bezpośrednim sąsiedztwie położenia obserwatora, który można przybliżyć odcinkiem linii prostej, nazywanej też linią pozycyjną. Ta metoda w ograniczonym zakresie stosowana jest w astronawigacji do dziś.
