Mapy płaskie
Zarówno powstające mapy przed portolanami, jaki i same portolany możemy zaliczyć do map płaskich, czyli takich które odzwierciedlają widoczne powierzchnie geograficzne w sposób płaski, bez uwypukleń, które są rzeczywistością widoczną na kuli ziemskiej.
Dlatego w konstrukcji map pojawia się siatka geograficzna i kartograficzna. Siatka geograficzna to wyobrażony - nieistniejący w rzeczywistości układ równoleżników i południków na powierzchni kuli ziemskiej i można ją przedstawić na kulistym modelu ziemi - globusie, natomiast siatka kartograficzna to odwzorowanie siatki geograficznej na płaszczyźnie mapy.
Na żadnej mapie nie uda się zachować równocześnie wierności w odległości, powierzchni kątów . Możliwe jest zachowanie tylko jednego z tych parametrów.
Dlatego odwzorowania dzielimy na:
- wiernopowierzchniowe, są to mapy zachowujące największą z możliwych wierność odwzorowania powierzchni, używane są z reguły w atlasach geograficznych i na mapach, przykładem może być siatka pseudowalcowa niemieckiego matematyka Carla Mollweidego. Jest to odwzorowanie umowne, skonstruowane na następujących zasadach: kula ziemska przedstawiona jest jako elipsa o osi równikowej dwa razy dłuższej niż południkowa, równoleżniki proste, równoległe, podzielone południkami na jednakowe odcinki, bieguny jako punkty.
- wiernoodległościowe, zachowują wierność odległości, dzięki temu używane są na mapach sejsmicznych, lotniczych czy radiokomunikacyjnych.
- wiernokątne, zachowują wierność kątów, używane w nawigacji morskiej i powietrznej, a także w mapach wojskowych i topograficznych, gdzie ważne jest wierne przedstawienie kierunków.
- walcowe poprzeczne odwzorowanie Gaussa-Krügera - jest to odwzorowanie kartograficzne pasów południkowych na pobocznicę walca stycznego do południka środkowego (osiowego) każdego odwzorowywanego pasa. Jest to wiernokątne, walcowe, poprzeczne odwzorowanie elipsoidy, w którym każdy pas odwzorowuje się oddzielnie.
Odwzorowanie to zostało zaprojektowane przez Carla Fredricha Gaussa i pierwszy raz zastosowane w latach 1820–1830 przy pracach związanych z triangulacją Hanowerską. Triangulacja służyła do określenia kształtu i wymiarów Ziemi. Dzięki stosowaniu bardzo precyzyjnych i pracochłonnych metod pomiaru o różnych porach doby, prowadzeniu obliczeń z uwzględnieniem poprawek- na krzywiznę Ziemi i refrakcję, bez użycia komputerów, uzyskano wyniki, niewiele odbiegające od dzisiejszych pochodzących z pomiarów GPS. W roku 1912 Johann Krüger pogłębił teorię odwzorowania i przystosował wzory do praktycznych prac obliczeniowych ,
- walcowe normalne odwzorowanie Mercatora.
